Question

9．（1）解方程：$\frac{1}{2x}$=$\frac{3}{x+5}$；
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}2-x＞0\\ \frac{5x+1}{2}+1≥\frac{2x-1}{3}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；
（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可確定出解集．

解答 解：（1）方程兩邊乘2x（x+5），得x+5=6x，
解得：x=1，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，2x（x+5）≠0，
則原分式方程的解為x=1；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2-x＞0①}\\{\frac{5x+1}{2}+1≥\frac{2x-1}{3}②}\end{array}\right.$，
由①得：x＜2，
由②得x≥-1，
則不等式組的解集為-1≤x≤2．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．