Question

（2012•沈陽(yáng)）有一組多項(xiàng)式：a+b²，a²-b⁴，a³+b⁶，a⁴-b⁸，…，請(qǐng)觀察它們的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第10個(gè)多項(xiàng)式為

a¹⁰-b²⁰

．

Answer 1

分析：首先觀察歸納，可得規(guī)律：第n個(gè)多項(xiàng)式為：aⁿ+（-1）ⁿ⁺¹b²ⁿ，然后將n=10代入，即可求得答案．

解答：解：∵第1個(gè)多項(xiàng)式為：a¹+b^2×1，
第2個(gè)多項(xiàng)式為：a²-b^2×2，
第3個(gè)多項(xiàng)式為：a³+b^2×3，
第4個(gè)多項(xiàng)式為：a⁴-b^2×4，
…
∴第n個(gè)多項(xiàng)式為：aⁿ+（-1）ⁿ⁺¹b²ⁿ，
∴第10個(gè)多項(xiàng)式為：a¹⁰-b²⁰．
故答案為：a¹⁰-b²⁰．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于規(guī)律性題目．此題難度不大，注意找到規(guī)律第n個(gè)多項(xiàng)式為：aⁿ+（-1）ⁿ⁺¹b²ⁿ是解此題的關(guān)鍵．