【題目】已知在平面直角坐標系中有兩點A（0，1），B（﹣1，0），動點P在反比例函數(shù)y=的圖象上運動，當線段PA與線段PB之差的絕對值最大時，點P的坐標為_____．

【答案】（﹣1，﹣2）或（2，1）

【解析】由三角形三邊關系知|PA﹣PB|≥AB知直線AB與雙曲線y=的交點即為所求點P，據(jù)此先求出直線AB解析式，繼而聯(lián)立反比例函數(shù)解析式求得點P的坐標．

如圖，

設直線AB的解析式為y=kx+b，

將A（1，0）、B（0，﹣1）代入，得：，

解得：，

∴直線AB的解析式為y=x﹣1，

直線AB與雙曲線y=的交點即為所求點P，此時|PA﹣PB|=AB，即線段PA與線段PB之差的絕對值取得最大值，

由可得或，

∴點P的坐標為（﹣1，﹣2）或（2，1），

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+c的圖象經(jīng)過點A（﹣4，3），B（﹣2，6），點A關于拋物線對稱軸的對稱點為點C，點P是拋物線對稱軸右側圖象上的一點，點G（0，﹣1）．

（1）求出點C坐標及拋物線的解析式；

（2）若以A，C，P，G為頂點的四邊形面積等于30時，求點P的坐標；

（3）若Q為線段AC上一動點，過點Q平行于y軸的直線與過點G平行于x軸的直線交于點M，將△QGM沿QG翻折得到△QGN，當點N在坐標軸上時，求Q點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示,其中每個小正方形的邊長為1個單位長度.

(1)將△ABC向右平移2個單位長度,作出平移后的△A1B1C1,并寫出△A1B1C1各頂點的坐標.

(2)若將△ABC繞點(-1,0)順時針旋轉180°后得到△A2B2C2,并寫出△A2B2C2各頂點的坐標.

(3)觀察△A1B1C1和△A2B2C2,它們是否關于某點成中心對稱?若是,請寫出對稱中心的坐標;若不是,說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】兩個大小不同的等腰直角三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，圖中AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠EAD=90°，B,C,E在同一條直線上，連結DC．

（1）圖2中的全等三角形是_______________,并給予證明（說明：結論中不得含有未標識的字母）；

（2）指出線段DC和線段BE的關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D、E是邊AB上兩點，且CE所在直線垂直平分線段AD，CD平分∠BCE，BC=2，則AB=_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過點A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三點，點D與點C關于x軸對稱，點P是x軸上的一個動點，設點P的坐標為（m，0），過點P做x軸的垂線l交拋物線于點Q，交直線BD于點M．

（1）求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達式；

（2）已知點F（0，），當點P在x軸上運動時，試求m為何值時，四邊形DMQF是平行四邊形？

（3）點P在線段AB運動過程中，是否存在點Q，使得以點B、Q、M為頂點的三角形與△BOD相似？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】郵遞員騎摩托車從郵局出發(fā)，先向東騎行2km到達A村，繼續(xù)向東騎行3km到達B村，然后向西騎行9km到C村，最后回到郵局．

（1）以郵局為原點，以向東方向為正方向，用1個單位長度表示1km，請你在數(shù)軸上表示出A、B、C三個村莊的位置；

（2）C村離A村有多遠？

（3）若摩托車每1km耗油0.03升，這趟路共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形ABCD中，AF⊥BD于E，AF交BC于點F,連接DF,下列結論：①△ABD≌△CDB；②∠BFE=∠BDC；③S△ABE=S△DEF；④AB=6,AD=8,DB=10，則AE=4.其中正確的個數(shù)為（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了了解同學們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機調查了本校部分同學，根據(jù)調查結果，繪制出了如下兩個尚不完整的統(tǒng)計圖表．

調查結果統(tǒng)計表

組別

分組（單位：元）

人數(shù)

A

0≤x＜30

4

B

30≤x＜60

16

C

60≤x＜90

a

D

90≤x＜120

b

E

x≥120

2

請根據(jù)以上圖表，解答下列問題：

（1）填空：這次被調查的同學共有__人，a+b=__，m=___；

（2）求扇形統(tǒng)計圖中扇形C的圓心角度數(shù)；

（3）該校共有學生1000人，請估計每月零花錢的數(shù)額x在60≤x＜120范圍的人數(shù)．

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