Question

已知二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)為（2，-2），且其圖象經(jīng)過點（3，1），求此二次函數(shù)的解析式，并求出該函數(shù)圖象與y軸的交點坐標(biāo)．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專題：

分析：設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a（x-h）²+k，再把頂點坐標(biāo)為（2，-2），點（3，1）代入即可得出二次函數(shù)的解析式，令x=0，即可得出該函數(shù)圖象與y軸的交點坐標(biāo)．

解答： 解：設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a（x-h）²+k，
把（3，1）代入y=a（x-h）²+k，得a（3-2）²-2=1，
解得a=3，
所以二次函數(shù)的解析式為y=3（x-2）²-2，
當(dāng)x=0時，y=3×4-2=10，
所以函數(shù)圖象與y軸的交點坐標(biāo)（0，10）．

點評：本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式和其頂點坐標(biāo)、拋物線與x軸y軸的交點坐標(biāo)的求法以及圖象簡單準(zhǔn)確的畫法