已知關(guān)于x的方程是有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求k的值并解這個(gè)方程．

答案：
解析：

解：

∵方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，

∴Δ=0，即

解得，，

又∵k=0時(shí)，方程不是一元二次方程，不能有兩個(gè)實(shí)根，∴k=0不符合題意，應(yīng)舍去．

∴．

把代入原方程，原方程即為．

解得這個(gè)方程的兩個(gè)根是．

對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)含有待定字母的一元二次方程，在使用根的判別式時(shí)，必須考慮隱含條件a≠0．


提示：

∵方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∵有隱含條件二次項(xiàng)系數(shù)k≠0，又∵方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，由判別式定理的逆定理可知Δ=0．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程是(m+2)x2-
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mx+m-3=0，說明：不論m取任意實(shí)數(shù)，原方程一定有實(shí)數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程是x2-2mx+m2+2m-1=0，根據(jù)m的取值，判定方程根的情況：
（1）方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根；
（2）方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）方程沒有實(shí)數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程是ax2-3（a-1）x-9=0．
（1）證明：不論a取何值，總有一個(gè)根是x=3；
（2）當(dāng)a≠0時(shí)，利用求根公式求出它的另一個(gè)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知關(guān)于x的方程是有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求k的值并解這個(gè)方程．

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