Question

（2003•江西）已知關(guān)于x的方程x²-m=2x有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)關(guān)于x的方程x²-m=2x有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則△＞0，列出不等式，即可求出m的取值范圍．
解答：解：方程x²-m=2x可化為x²-2x-m=0，∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=4+4m＞0，解得m＞-1．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是熟知一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根；
據(jù)此即可把求未知系數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為解不等式的問題．