如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn)為,B(5,0),M為等腰梯形OBCD底邊OB上一點(diǎn),ODBC=2,∠DMC=∠DOB=60°.

(1)求直線CB的解析式;

(2)求點(diǎn)M的坐標(biāo);

(3)∠DMC繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α (30°<α<60°)后,得到∠D1MC1(點(diǎn)D1,C1依次與點(diǎn)D,C對(duì)應(yīng)),射線MD1交直線DC于點(diǎn)E,射線MC1交直線CB于點(diǎn)F ,設(shè)DE=m,BF=n .求m與 n的函數(shù)關(guān)系式.

 

【答案】

(1)y=(2) M (1,0)或(4,0)。3)m=

【解析】(1)BC解析式:y=  (2) 略證:△ODM∽△BMC     設(shè)OM=x,2×2=x(5-x), x=1或4, M (1,0)或(4,0) 

(3)當(dāng)M (1,0)時(shí),△DME∽△CMF,

CF=2+n,DE=m,∴2+n=2m ,即m=1+   

當(dāng)M(4 ,0) 時(shí)   ∴m=2(2-n),即m=4-2n  

(1)由已知求得C點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)待定系數(shù)法求得直線CB的解析式

(2)先證明△ODM∽△BMC.得 ,所以O(shè)D•BC=BM•OM.設(shè)OM=x,則BM=5-x,得2×2=x(5-x),解得x的值,即可求得M點(diǎn)坐標(biāo);

(3)(Ⅰ)當(dāng)M點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)時(shí),如圖2,OM=1,BM=4.先求得DME∽△CMF,所以 ,可得CF=2DE.所以2-n=2m,即m=.(Ⅱ)當(dāng)M點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0)時(shí),OM=4,由OM<3,得出不合題意,舍去.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在平面直角坐標(biāo)中,四邊形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OA=7,AB=4,∠COA=60°,點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合.連接CP,D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn),連接PD.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)當(dāng)∠CPD=∠OAB,且
BD
AB
=
5
8
,求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

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(2012•渝北區(qū)一模)如圖,在平面直角坐標(biāo)xoy中,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心,3為半徑畫(huà)圓,從此圓內(nèi)(包括邊界)的所有整數(shù)點(diǎn)(橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù))中任意選取一個(gè)點(diǎn),其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在平面直角坐標(biāo)中,等腰梯形ABCD的下底在x軸上,且B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0),D點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3),則AC長(zhǎng)為
5
5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在平面直角坐標(biāo)xOy中,已知點(diǎn)A(-5,0),P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn),PA=OA,S△PAO=10,則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在平面直角坐標(biāo)中,四邊形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OC=AB=4,BC=6,∠COA=45°,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),在梯形OABC的邊上運(yùn)動(dòng),路徑為O→A→B→C,到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止.作直線CP.
(1)求梯形OABC的面積;
(2)當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時(shí),求直線CP的解析式;
(3)當(dāng)△OCP是等腰三角形時(shí),請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)(不要求過(guò)程,只需寫(xiě)出結(jié)果).

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