如圖，已知AC∥FE，AC=FE，AD=BF，點(diǎn)A、D、B、F在一條直線上．求證：△ABC≌△FDE．

證明：∵AD=FE，
∴AD+BD=FE+BD，
∴AB=FD，
∵AC∥FE，
∴∠A=∠F，
在△ABC和△FDE中，
∵，
∴△ABC≌△FDE（SAS）．
分析：先求出AB=FD，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等∠A=∠F，然后利用“邊角邊”證明△ABC和△FDE全等即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知條件證明得到三角形全等的條件AB=FD是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、如圖，已知AC=FE，BC=DE，點(diǎn)A、D、B、F在一條直線上，要使△ABC≌△FDE，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是
∠C=∠E（答案不惟一，也可以是AB=FD或AD=FB）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•惠安縣質(zhì)檢）如圖，已知AC∥FE，AC=FE，AD=BF，點(diǎn)A、D、B、F在一條直線上．求證：△ABC≌△FDE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AC=FE，BC=DE，點(diǎn)A、D、B、F在一條直線上，要使△ABC≌△FDE，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是                 .

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山東省諸城市樹一中學(xué)九年級(jí)第三次學(xué)情檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

如圖，已知AC=FE，BC=DE，點(diǎn)A、D、B、F在一條直線上，要使△ABC≌△FDE，還需要添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是                     .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省諸城市九年級(jí)第三次學(xué)情檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知AC=FE，BC=DE，點(diǎn)A、D、B、F在一條直線上，要使△ABC≌△FDE，還需要添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是                     .

 

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