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8.如圖,四邊形ABCD是菱形,對角線AC=8cm,BD=6 cm,DH⊥AB于H,DH的長是245cm.

分析 根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分求出OA、OB,再根據(jù)勾股定理列式求出AB,然后利用菱形的面積列式計算即可得解.

解答 解:∵四邊形ABCD是菱形,AC=8cm,BD=6cm,
∴AC⊥BD,OA=12AC=4cm,OB=12BD=3cm,
∴AB=OA2+OB2=5cm.
∵DH⊥AB于H,
∴菱形ABCD的面積=12AC•BD=AB•DH,
12×8×6=5•DH,
解得DH=245
故答案為245cm.

點評 本題考查了菱形的對角線互相垂直平分的性質(zhì),勾股定理,根據(jù)菱形的面積的兩種表示方法列出方程是解題的關(guān)鍵.

練習冊系列答案
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(3)若把(1)小題中的△AED繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到的圖3,連接BD和EC,并連接DB、EC的中點M、N,則MN與EC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系仍然能成立嗎?若成立,請給予證明,若不成立,請說明理由.

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