Question

如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，DC=2AB=2AD，BD=6，BC=4，則該梯形的面積S_梯形ABCD=    ．

Answer 1

【答案】分析：取CD的中點E，連接BE，從而得到CE=DE=AD=AB進而判定四邊形ABED是菱形，得到AD=BE，從而得到S_△ABD=S_△BED=S_△CED然后得到：S_{四邊形ABCD}=S_△CBD×=CB•BD•=18．
解答：解：取CD的中點E，連接BE，
∴CE=DE=AD=AB，
∴ABED是菱形，
∴AD=BE，
∴BE=CE=DE，
∴∠BDC=∠DBE，∠C=∠CBE，
∴∠CBD=90°，
∴S_△ABD=S_△BED=S_△CED，
S_{四邊形ABCD}=S_△CBD×=CB•BD•=18．
∴四邊形ABCD的面積是18．
故答案為18．
點評：本題考查了梯形的性質，解題的關鍵是正確地作出輔助線，熟記梯形中常用輔助線的作法對解決此類題目有很大的幫助．