Question

18．如圖所示．

（1）若線段AB=4cm，點(diǎn)C在線段AB上（如圖①），點(diǎn)M、N分別是線段AC、BC的中點(diǎn)，求線段MN長．
（2）若線段AB=acm，點(diǎn)C在線段AB的延長線上（如圖②），點(diǎn)M、N分別是線段AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想出MN的長度嗎？請寫出你的結(jié)論，并說明理由．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)點(diǎn)M，N分別是AC、BC的中點(diǎn)得出MC=$\frac{1}{2}$AC，NC=$\frac{1}{2}$BC，再根據(jù)MN=MC+NC即可得出結(jié)論；
（2）先根據(jù)點(diǎn)M，N分別是AC、BC的中點(diǎn)得出MC=$\frac{1}{2}$AC，NC=$\frac{1}{2}$BC，再根據(jù)MN=MC-NC即可得出結(jié)論；

解答 解：（1）∵點(diǎn)M，N分別是AC、BC的中點(diǎn)，AB=4cm，
∴MC=$\frac{1}{2}$AC，NC=$\frac{1}{2}$BC，
∴MN=MC+NC=$\frac{1}{2}$（AC+BC）=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×4cm=2cm；

（2）MN=$\frac{1}{2}$acm，
理由是：∵點(diǎn)M，N分別是AC、BC的中點(diǎn)，AB=acm，
∴MC=$\frac{1}{2}$AC，NC=$\frac{1}{2}$BC，
∴MN=MC-NC=$\frac{1}{2}$（AC-BC）=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×acm=$\frac{1}{2}$acm．

點(diǎn)評 本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．