已知：如圖，在梯形中，，，，．若分別是的中點，聯(lián)結(jié)，求線段的長.

解：過點D作DE∥AB,交BC于點G     

∵AD∥BC, DE∥AB

∴四邊形ABCD為平行四邊形 (平行四邊形定義)  

∴AD=BG,AB=DG（平行四邊形對邊相等）

∵AB=DC=8

∴DG=8

∴DG=DC

∵∠B=60°

∵∠DGC=∠B=60°

∴⊿DGC是等邊三角形            

∴GC=8

∵BC=12

∴BG=4

∴AD=4                           ∵EF分別是AB、DC的中點

∴= 

(梯形的中位線等于兩底和的一半)

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已知：如圖，在梯形中，，，，于點，，．求的長為____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆上海市靜安初三二模數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

已知：如圖，在梯形中，∥，，點在的延長線上，，．

（1）求證：；
（2）當(dāng)平分時，求證：△是等腰直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆重慶萬州二中八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知：如圖，在梯形中，，，，于點，，．求的長為____________．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市靜安初三二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在梯形 中，∥，，點在的延長線上，，．

（1）求證：；

（2）當(dāng) 平分時，求證：△是等腰直角三角形．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市閔行區(qū)初三二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在梯形中，∥，點、在邊上，∥， ∥，且四邊形是平行四邊形．

（1）試判斷線段與的長度之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；

（2）現(xiàn)有三個論斷：①；②∠+∠=90°；③∠=2∠．請從上述三個論斷中選擇一個論斷作為條件，證明四邊形是菱形．

 

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