Question

先化簡，再求值：（

x2-1

x2-2x+1

+

1-x

x+1

）÷

x

x-1

，并從-1≤x≤3中選一個(gè)合適的整數(shù)x代入求值．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡求值

專題：計(jì)算題

分析：先分式分解因式，約分后把括號(hào)內(nèi)通分，再進(jìn)行同分母的減法運(yùn)算得到原式=

4x

(x+1)(x-1)

•

x-1

x

，然后再進(jìn)行約分得

4

x+1

，由于x為-1≤x≤3一個(gè)整數(shù)，
而x不能為±1，0，所以可把x=3代入計(jì)算．

解答：解：原式=[

(x+1)(x-1)

(x-1)2

-

x-1

x+1

]•

x-1

x

=（

x+1

x-1

-

x-1

x+1

）•

x-1

x

=

(x+1)2-(x-1)2

(x+1)(x-1)

•

x-1

x

=

4x

(x+1)(x-1)

•

x-1

x

=

4

x+1

，
當(dāng)x=3時(shí)，原式=

4

3+1

=1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡求值：先把分式的分子或分母因式分解，再進(jìn)行通分或約分，得到最簡分式或整式，然后把滿足條件的字母的值代入計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的分式的值．