【題目】某新建小區(qū)要在一塊等邊三角形內修建一個圓形花壇.

（1）要使花壇面積最大，請你用尺規(guī)畫出圓形花壇示意圖；（保留作圖痕跡，不寫做法）

（2）若這個等邊三角形的周長為36米，請計算出花壇的面積.

【答案】（1）見解析；（2）12π米2.

【解析】試題分析：（1）分別作出三角形任意兩角的角平分線，交點即是圓心，再以到任意一邊的距離為半徑畫圓即可得出答案；
（2）利用等邊三角形的性質，任意邊上的三線合一，即可得出∠OBD=30°，BD=6，再利用tan∠OBD=求出即可，再利用圓的面積公式求出．

試題解析：（1）用尺規(guī)作三角形的內切圓如圖，

（2）∵等邊三角形的周長為36米，
∴等邊三角形的邊長為12米，
tan∠OBD=，
∵∠OBD=30°，BD=6，
∴
∴DO=2，
∴內切圓半徑為2m2，則花壇面積為：πr2=12πm2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校計劃組織名師生租乘汽車外出研學一天，需租用大巴、中巴共輛，且要求租用的車子不留空位也不超載，大巴每輛可乘坐名乘客，中巴每輛可乘坐名乘客.

（1）求該校應租用大巴、中巴各多少輛？（請用含的代數(shù)式表示）

（2）若每輛大巴租金是元/天，中巴租金是元/天，若租金不能超過元，則應租用大巴、中巴各多少輛？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BD⊥AC，AB=8，AC=，∠A=30°．

（1）請求出線段AD的長度；

（2）請求出sin∠C的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點D在⊙O的直徑AB的延長線上，點C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，把一個木制正方體的表面涂上顏色，然后將正方形分割成27個大小相同的小正方體，從這些小正方體中任意取出一個，求取出的小正方體；

（1）只有一面涂有顏色的概率；

（2）至少有兩面涂有顏色的概率；

（3）各個面都沒有顏色的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，兩個以點O為圓心的同心圓，

（1）如圖1，大圓的弦AB交小圓于C，D兩點，試判斷AC與BD的數(shù)量關系，并說明理由.

（2）如圖2，將大圓的弦AB向下平移使其為小圓的切線，切點為C，證明：AC=BC.

（3）在（2）的基礎上，已知AB=20cm，直接寫出圓環(huán)的面積.

圖1 圖2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖a是一個長為2 m、寬為2 n的長方形, 沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形, 然后按圖b的形狀拼成一個正方形。

(1)你認為圖b中的陰影部分的正方形的邊長等于__________________。

(2)請用兩種不同的方法求圖b中陰影部分的面積。

方法1：___________________________ 方法2：___________________________

(3)觀察圖b，你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關系嗎?

代數(shù)式: （m+n）2 ，（m-n）2，mn

_______________________________________________________

(4)根據（3）題中的等量關系，解決如下問題：

若a+b=7，ab=5，求（a-b）2的值。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】殲-20（英文：Chengdu J-20，綽號：威龍，北約命名：Fire Fang）是我國自主研發(fā)的一款單座、雙發(fā)動機并具備高隱身性、高態(tài)勢感知、高機動性等能力的第五代戰(zhàn)斗機。

殲-20在機腹部位有一個主彈倉，機身兩側的起落架前方各有一個側彈倉。殲-20的側彈艙門為一片式結構，這個彈艙艙門向上開啟，彈艙內滑軌的前端向外探出，使導彈頭部伸出艙外，再直接點火發(fā)射。

如圖是殲-20側彈艙內部結構圖，它的艙體橫截面是等腰梯形ABCD，AD//BC，AB = CD，BE⊥AD，CF⊥AD，側彈艙寬AE = 2.3米，艙底寬BC = 3.94米，艙頂與側彈艙門的夾角∠A = 53．

求（1）側彈艙門AB的長；

（2）艙頂AD與對角線BD的夾角的正切值．（結果精確到0.01，參考數(shù)據： ， ， ）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線 （a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結論：

①4ac＜b2；

②方程 的兩個根是x1=﹣1，x2=3；

③3a+c＞0

④當y＞0時，x的取值范圍是﹣1≤x＜3

⑤當x＜0時，y隨x增大而增大

其中結論正確的個數(shù)是（　�。�

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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