Question

某單位在一快餐店訂了16盒盒飯，共花費150元，盒飯共有甲、乙、丙三種，它們的單價分別為12元、10元、8元．那么可能的不同訂餐方案有（　�。�

• A、11個
• B、6個
• C、5個
• D、4個

Answer 1

考點：三元一次不定方程

專題：應(yīng)用題

分析：設(shè)甲盒飯、乙盒飯分別有x盒、y盒，則丙盒飯有（16-x-y）盒．根據(jù)共花費150元列方程，然后根據(jù)盒飯的數(shù)量都是正整數(shù)分析求解．

解答：解：設(shè)甲盒飯、乙盒飯分別有x盒、y盒，則丙盒飯有（16-x-y）盒．
根據(jù)題意得：12x+10y+8（16-x-y）=150，
整理，得4x+2y=22，y=11-2x．
又0＜x＜16，0＜y＜16，0＜16-x-y＜16，
則-5＜x＜11，且x、y為整數(shù)，
則x=0，1，2，3，4，5，共6種．
故選B．

點評：此題綜合考查了方程組和不等式組，能夠根據(jù)不等式組求得未知數(shù)的取值范圍，從而分析得到所有的情況是解答本題的關(guān)鍵．