Question

如圖，在△ABC中，AB=BC=12cm，∠ABC=80°，BD是∠ABC的角平分線，DE∥BC，求DE的長．

Answer 1

考點：等腰三角形的判定與性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AD=CD，然后求出AE=BE，根據(jù)角平分線的定義可得∠ABD=∠CBD，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠CBD=∠BDE，從而得到∠ABD=∠BDE，再根據(jù)等角對等邊可得DE=BE，

解答：解：∵AB=BC，BD是∠ABC的角平分線，
∴AD=CD，
∵DE∥BC，
∴AE=BE=

1

2

AB=6cm，
∵BD是∠ABC的角平分線，
∴∠ABD=∠CBD，
∵DE∥BC，
∴∠CBD=∠BDE，
∴∠ABD=∠BDE，
∴DE=BE=6cm．

點評：本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并求出BE的長度是解題的關鍵．