Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論①a+b+c＜0；②a-b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

Answer 1

【答案】分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．
解答：解：∵拋物線的開口方向向下，
∴a＜0，
∵拋物線與y軸的交點(diǎn)為在y軸的正半軸上，
∴c＞0，
∵拋物線對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，
∴對(duì)稱軸為x=＞0，
又∵a＜0，
∴b＞0，
故abc＜0；
由圖象可知：對(duì)稱軸為x=＜1，a＜0，
∴-b＞2a，
∴b+2a＜0，
由圖象可知：當(dāng)x=1時(shí)y＞0，
∴a+b+c＞0；
當(dāng)x=-1時(shí)y＜0，
∴a-b+c＜0．
∴②、③正確．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：考查二次函數(shù)y=ax²+bx+c系數(shù)符號(hào)的確定．