Question

15．觀察：a₁=9×0+1；a₂=9×1+2；a₃=9×2+3；a₄=9×3+4；…請根據(jù)你猜想的規(guī)律寫出a_n=9（n-1）+n．

Answer 1

分析 通過觀察先找到各個(gè)算式之間等號(hào)右邊數(shù)字的規(guī)律：即“×”前面的數(shù)字9是定值，“×”后面的數(shù)字是連續(xù)的自然數(shù)0，1，2，3，…；“+”后面的數(shù)字也是連續(xù)的自然數(shù)1，2，3，4，…；找到這些變化的數(shù)字之后再與等號(hào)左邊腳標(biāo)中的數(shù)字對(duì)比得出它們之間的關(guān)系：a_n=9×（n-1）+n即可．

解答 解：觀察：
a₁=9×0+1；
a₂=9×1+2；
a₃=9×2+3；
a₄=9×3+4；…可以發(fā)現(xiàn)：
等號(hào)右邊：“×”前面的數(shù)字9是定值，“×”后面的數(shù)字是連續(xù)的自然數(shù)0，1，2，3，…；“+”后面的數(shù)字也是連續(xù)的自然數(shù)1，2，3，4，…；
這些連續(xù)的數(shù)字在每個(gè)算式里和等號(hào)左邊腳標(biāo)中的數(shù)字之間的關(guān)系為：a_n=9×（n-1）+n．
故答案為：9×（n-1）+n．

點(diǎn)評(píng) 解本題的關(guān)鍵是找到等號(hào)兩邊變化的數(shù)字之間的連續(xù)性，尤其是等號(hào)左邊腳標(biāo)中的數(shù)字與等號(hào)右邊連續(xù)的自然數(shù)之間的關(guān)系．