(4分)一組數(shù)據(jù)1,1,4,3,6的平均數(shù)和眾數(shù)分別是( )
A.1,3 B.3,1 C.3,3 D.3,4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試(遼寧朝陽(yáng)卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
(10分)問(wèn)題:如圖(1),在Rt△ACB中,∠ACB=90°,AC=CB,∠DCE=45°,試探究AD、DE、EB滿足的等量關(guān)系.
[探究發(fā)現(xiàn)]
小聰同學(xué)利用圖形變換,將△CAD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△CBH,連接EH,由已知條件易得∠EBH=90°,∠ECH=∠ECB+∠BCH=∠ECB+∠ACD=45°.根據(jù)“邊角邊”,可證△CEH≌ ,得EH=ED.
在Rt△HBE中,由 定理,可得BH2+EB2=EH2,由BH=AD,可得AD、DE、EB之間的等量關(guān)系是 .
[實(shí)踐運(yùn)用]
(1)如圖(2),在正方形ABCD中,△AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC、CD邊上,高AG與正方形的邊長(zhǎng)相等,求∠EAF的度數(shù);
(2)在(1)條件下,連接BD,分別交AE、AF于點(diǎn)M、N,若BE=2,DF=3,BM=2,運(yùn)用小聰同學(xué)探究的結(jié)論,求正方形的邊長(zhǎng)及MN的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試(貴州貴陽(yáng)卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:選擇題
(3分)如圖,點(diǎn)E,F(xiàn)在AC上,AD=BC,DF=BE,要使△ADF≌△CBE,還需要添加的一個(gè)條件是( )
A.∠A=∠C B.∠D=∠B C.AD∥BC D.DF∥BE
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試(福建南平卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:填空題
(4分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,△OAB的頂點(diǎn)A在x軸正半軸上,OC是△OAB的中線,點(diǎn)B,C在反比例函數(shù)()的圖象上,則△OAB的面積等于 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試(福建南平卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:選擇題
(4分)直線沿y軸向下平移6個(gè)單位后與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是( )
A.(﹣4,0) B.(﹣1,0) C.(0,2) D.(2,0)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試(湖南懷化卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,E是BC的中點(diǎn),以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點(diǎn)D,連接DE
(1)求證:△ABC∽△CBD;
(2)求證:直線DE是⊙O的切線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試(湖南懷化卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
如圖,在正方形ABCD中,如果AF=BE,那么∠AOD的度數(shù)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試(貴州畢節(jié)卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
如圖,將ABCD的AD邊延長(zhǎng)至點(diǎn)E,使DE=AD,連接CE,F(xiàn)是BC邊的中點(diǎn),連接FD.
(1)求證:四邊形CEDF是平行四邊形;
(2)若AB=3,AD=4,∠A=60°,求CE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試(廣東珠海卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:選擇題
如圖,在⊙O中,直徑CD垂直于弦AB,若∠C=25°,則∠BOD的度數(shù)是( )
A.25° B.30° C.40° D.50
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