Question

化簡(jiǎn)：cos²1°+cos²2°+cos²3°+…+cos²89°．

Answer 1

分析：根據(jù)銳角三角函數(shù)關(guān)系式：互為余角的兩個(gè)角的余弦平方和等于1．
還要注意cos45°=

2

2

．

解答：解：cos²1°+cos²2°+cos²3°+…+cos²89°
=cos²1°+cos²89°+…+cos²44°+cos²46°+cos²45°
=（cos²1°+cos²89°）+…+（cos²44°+cos²46°）+（

2

2

）²
=

1+1+…+1

44個(gè)1

+

1

2

=44

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：掌握互為余角的兩個(gè)角的余弦平方和等于1；熟記特殊角的銳角三角函數(shù)值．