Question

（2012•玉林）一工地計劃租用甲、乙兩輛車清理淤泥，從運輸量來估算：若租兩輛車合運，10天可以完成任務(wù)；若單獨租用乙車完成任務(wù)則比單獨租用甲車完成任務(wù)多用15天．
（1）甲、乙兩車單獨完成任務(wù)分別需要多少天？
（2）已知兩車合運共需租金65000元，甲車每天的租金比乙車每天的租金多1500元．試問：租甲乙車兩車、單獨租甲車、單獨租乙車這三種方案中，哪一種租金最少？請說明理由．

Answer 1

分析：（1）設(shè)甲車單獨完成任務(wù)需要x天，乙單獨完成需要y天，根據(jù)題意所述等量關(guān)系可得出方程組，解出即可；
（2）結(jié)合（1）的結(jié)論，分別計算出三種方案各自所需的費用，然后比較即可．

解答：解：（1）設(shè)甲車單獨完成任務(wù)需要x天，乙單獨完成需要y天，
由題意可得：

10( 1 x + 1 y )=1 y-x=15

，
解得：

x=15 y=30

，

x=-10 y=5

（舍去），
經(jīng)檢驗得，x、y是原方程組的解．
即甲車單獨完成需要15天，乙車單獨完成需要30天；
（2）設(shè)甲車租金為a元，乙車租金為b元，
則根據(jù)兩車合運共需租金65000元，甲車每天的租金比乙車每天的租金多1500元可得：

10a+10b=65000 a-b=1500

，
解得：

a=4000 b=2500

，
①租甲乙兩車需要費用為：65000元；
②單獨租甲車的費用為：15×4000=60000元；
③單獨租乙車需要的費用為：30×2500=75000元；
綜上可得，單獨租甲車租金最少．

點評：此題考查了分式方程的應(yīng)用，及二元一次方程組的知識，分別得出甲、乙單獨需要的天數(shù)，及甲、乙車的租金是解答本題的關(guān)鍵．