【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上．

（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1；
（2）將△A1B1C1向左平移3個(gè)單位后得到△A2B2C2 ， 畫(huà)出△A2B2C2 ， 并寫(xiě)出頂點(diǎn)A2的坐標(biāo)．

【答案】
（1）

解：如圖所示，△A1B1C1即為所求


（2）

解：如圖所示，△A2B2C2即為所求，點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（﹣3，﹣1）．


【解析】（1）在畫(huà)一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形時(shí)，先從確定一些特殊的對(duì)稱點(diǎn)開(kāi)始，連接這些對(duì)稱點(diǎn)，就得到原圖形的軸對(duì)稱圖形；（2）作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用軸對(duì)稱圖形的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握兩個(gè)完全一樣的圖形關(guān)于某條直線對(duì)折，如果兩邊能夠完全重合，我們就說(shuō)這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，這條直線就對(duì)稱軸．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】

(1)如圖，在平行四邊形ABCD中，已知點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在CD上，且AE＝CF．

求證：DE＝BF

(2)如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，CD與⊙O相切于點(diǎn)D，若∠C＝20°，求∠CDA的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，記直線y=x+1為l．點(diǎn)A1是直線l與y軸的交點(diǎn)，以A1O為邊作正方形A1OC1B1，使點(diǎn)C1落在在x軸正半軸上，作射線C1B1交直線l于點(diǎn)A2，以A2C1為邊作正方形A2C1C2B2，使點(diǎn)C2落在在x軸正半軸上，依次作下去，得到如圖所示的圖形．則點(diǎn)B4的坐標(biāo)是 ，點(diǎn)Bn的坐標(biāo)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若m、n是方程x2+6x﹣5=0的兩根，則3m+3n﹣2mn= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解答
（1）如圖1，小明和小亮在研究一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：已知AB∥CD，AB和CD都不經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，探索∠P與∠A，∠C的數(shù)量關(guān)系．

小明是這樣證明的：過(guò)點(diǎn)P作PQ∥AB
∴∠APQ=∠A（）
∵PQ∥AB，AB∥CD．
∴PQ∥CD（）
∴∠CPQ=∠C
∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C
即∠APC=∠A+∠C
小亮是這樣證明的：過(guò)點(diǎn)作PQ∥AB∥CD．
∴∠APQ=∠A，∠CPQ=∠C
∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C
即∠APC=∠A+∠C
請(qǐng)?jiān)谏厦孀C明過(guò)程的過(guò)程的橫線上，填寫(xiě)依據(jù)；兩人的證明過(guò)程中，完全正確的是 ．
（2）應(yīng)用：
在圖2中，若∠A=120°，∠C=140°，則∠APC的度數(shù)為；
（3）拓展：
在圖3中，探索∠APC與∠A，∠C的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為4cm的等邊△ABC中，點(diǎn)P、Q分別是邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)（端點(diǎn)除外），點(diǎn)P從頂點(diǎn)A，點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，且它們的速度都為1cm/s，連接AQ，CP交于點(diǎn)M，在點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中．

（1）求證：△ABQ≌△CAP；
（2）∠QMC的大小是否發(fā)生變化？若無(wú)變化，求∠QMC的度數(shù)；若有變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）連接PQ，當(dāng)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，△PBQ是直角三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】求1+2+22+23+…+22015的值，可令S=1+2+22+23+…+22015 ， 則2S=2+22+23+24+…+22016 ， 因此2S﹣S=22016﹣1．仿照以上推理，計(jì)算出1+5+52+53+…+52015的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有若干張面積分別為a2、b2、ab的正方形和長(zhǎng)方形紙片，小明從中抽取了1張面積為b2的正方形紙片，6張面積為ab的長(zhǎng)方形紙片．若他想拼成一個(gè)大正方形，則還需要抽取面積為a2的正方形紙片（ ）
A.4張
B.8張
C.9張
D.10張

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在我們認(rèn)識(shí)的多邊形中，有很多軸對(duì)稱圖形．有些多邊形，邊數(shù)不同對(duì)稱軸的條數(shù)也不同；有些多邊形，邊數(shù)相同但卻有不同數(shù)目的對(duì)稱軸．回答下列問(wèn)題：
（1）非等邊的等腰三角形有條對(duì)稱軸，非正方形的長(zhǎng)方形有條對(duì)稱軸，等邊三角形有條對(duì)稱軸；
（2）觀察下列一組凸多邊形（實(shí)線畫(huà)出），它們的共同點(diǎn)是只有1條對(duì)稱軸，其中圖1﹣2和圖1﹣3都可以看作由圖1﹣1修改得到的，仿照類似的修改方式，請(qǐng)你在圖1﹣4和圖1﹣5中，分別修改圖1﹣2和圖1﹣3，得到一個(gè)只有1條對(duì)稱軸的凸五邊形，并用實(shí)線畫(huà)出所得的凸五邊形；
（3）小明希望構(gòu)造出一個(gè)恰好有2條對(duì)稱軸的凸六邊形，于是他選擇修改長(zhǎng)方形，圖2中是他沒(méi)有完成的圖形，請(qǐng)用實(shí)線幫他補(bǔ)完整個(gè)圖形；
（4）請(qǐng)你畫(huà)一個(gè)恰好有3條對(duì)稱軸的凸六邊形，并用虛線標(biāo)出對(duì)稱軸．

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