【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，1）、點(diǎn)B（0，1+t）、C（0，1﹣t）（t＞0），點(diǎn)P在以D（3，5）為圓心，1為半徑的圓上運(yùn)動，且始終滿足∠BPC=90°，則t的最小值是（　�。�

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

【答案】B

【解析】分析：先求出AB，AC，進(jìn)而得出AC=AB，結(jié)合直角三角形的斜邊的中線等于斜邊的一半，即AP=t，即可得出t最小時，點(diǎn)P在AD上，用兩點(diǎn)間的距離公式即可得出結(jié)論．

詳解：如圖，連接AP．

∵點(diǎn)A（0，1）、點(diǎn)B（0，1+t）、C（0，1﹣t）（t＞0），∴AB=（1+t）﹣1=t，AC=1﹣（1﹣t）=t，∴AB=AC．

∵∠BPC=90°，∴AP=BC=AB=t，要t最小，就是點(diǎn)A到⊙D上的一點(diǎn)的距離最小，∴點(diǎn)P在AD上．

∵A（0，1），D（3，5），∴AD==5，∴t的最小值是AP=AD﹣PD=5﹣1=4．

故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明學(xué)習(xí)電學(xué)知識后，用四個開關(guān)按鍵（每個開關(guān)鍵閉合的可能性相等）、一個電源和一個燈泡設(shè)計了一個電路圖

（1）若小明設(shè)計的電路圖（四個開關(guān)按鍵都處于打開狀態(tài)）如圖所示，求任意閉合一個開關(guān)按鍵，燈泡能發(fā)光的概率；

（2）若小明設(shè)計的電路圖（四個開關(guān)按鍵都處于打開狀態(tài)）如圖所示，求同時閉合其中的兩個開關(guān)按鍵，燈泡能發(fā)光的概率．（用列表或樹狀圖法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AM是中線，D是AM所在直線上的一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），DE∥AB交AC所在直線于點(diǎn)F，CE∥AM，連接BD，AE．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)M重合時，觀察發(fā)現(xiàn)：△ABM向右平移BC到了△EDC的位置，此時四邊形ABDE是平行四邊形．請你給予驗證；

（2）如圖2，圖3，圖4，是當(dāng)點(diǎn)D不與點(diǎn)M重合時的三種情況，你認(rèn)為△ABM應(yīng)該平移到什么位置？直接在圖中畫出來．此時四邊形ABDE還是平行四邊形嗎？請你選擇其中一種情況說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車從A地出發(fā)，勻速駛向B地．甲車以80km/h的速度行駛1h后，乙車才沿相同路線行駛．乙車先到達(dá)B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至與甲車相遇．在此過程中，兩車之間的距離y（km）與乙車行駛時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說法：①乙車的速度是120km/h；②m=160；③點(diǎn)H的坐標(biāo)是（7，80）；④n=7.5．

其中說法正確的是（　�。�

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè) A 是由 2×4 個整數(shù)組成的 2 行 4 列的數(shù)表，如果某一行（或某一列）各數(shù)之和為負(fù)數(shù)，則改變該行（或該列）中所有數(shù)的符號，稱為一次“操作”．?dāng)?shù)表A 如下表所示，如果經(jīng)過兩次“操作”，使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負(fù)整數(shù)，請寫出每次“操作”后所得的數(shù)表．（寫出一種方法即可）

1

2

3

－7

－2

－1

0

1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x22x+c的頂點(diǎn)A在直線l：y=x5上．

（1）求拋物線頂點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）設(shè)拋物線與y軸交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C、D（C點(diǎn)在D點(diǎn)的左側(cè)），試判斷△ABD的形狀；

（3）在直線l上是否存在一點(diǎn)P，使以點(diǎn)P、A、B、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】預(yù)計用1500元購買甲商品x個，乙商品y個，不料甲商品每個漲價1.5元，乙商品每個漲價1元，盡管購買甲商品的個數(shù)比預(yù)定數(shù)減少10個，總金額仍多用29元.又若甲商品每個只漲價1元，并且購買甲商品的數(shù)量只比預(yù)定數(shù)少5個， 乙商品仍每個漲價1元,那么甲、乙兩商品支付的總金額是1563.5元.

(1)求x、y的關(guān)系式；

(2)若預(yù)計購買甲商品的個數(shù)的2倍與預(yù)計購買乙商品的個數(shù)的和大于205，但小于210，求x，y的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ABD和∠BDC的平分線交于E，BE交CD于點(diǎn)F，∠1+∠2=90°．求證：

（1）AB∥CD；

（2）∠2+∠3=90°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】每逢金秋送爽之時，正是大閘蟹上市的旺季，也是吃蟹的最好時機(jī)，可謂膏肥黃美．

某經(jīng)銷商購進(jìn)一批雌蟹、雄蟹共1000只，進(jìn)價均為每只40元，然后以雌蟹每只75元、雄蟹每只60元的價格售完，共獲利29000元．

（1）求該經(jīng)銷商分別購進(jìn)雌蟹、雄蟹各多少只？

（2）民間有“九雌十雄”的說法，即九月吃雌蟹，十月吃雄蟹．十月份，在進(jìn)價不變的情況下該經(jīng)銷商決定調(diào)整價格，將雌蟹的價格在九月份的基礎(chǔ)上下調(diào)（降價后售價不低于進(jìn)價），雄蟹的價格上漲，同時雌蟹的銷量較九月下降了，雄蟹的銷量上升了，結(jié)果十月份的銷售額比九月份增加了1000元，求a的值．

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