【題目】已知:如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,點(diǎn)E是AC的中點(diǎn).(1)求證:△BED是等腰三角形:
(2)當(dāng)∠BCD=_____°時(shí),△BED是等邊三角形.
【答案】150
【解析】整體分析:
(1)根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,即可求證;(2)由△BED是等邊三角形,可得∠BAD=30°,從而在四邊形ABCD中,由內(nèi)角和定理可得∠BCD的度數(shù).
證明:(1)∵∠ABC=∠ADC=90°,點(diǎn)E是AC邊的中點(diǎn),
∴BE=AC,DE=AC,
∴BE=DE,
∴△BED是等腰三角形;
(2)∵AE=ED,
∴∠DAE=∠EDA,
∵AE=BE,
∴∠EAB=∠EBA,
∵∠DAE+∠EDA=∠DEC,
∠EAB+∠EBA=∠BEC,
∴∠DAB=∠DEB,
∵△BED是等邊三角形,
∴∠DEB=60°,
∴∠BAD=30°,
∴∠BCD=360°﹣90°﹣90°﹣30°=150°.
故答案為150.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將直線向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,得到直線,若反比例函數(shù)的圖象與直線相交于點(diǎn),且點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3.
(1)求和的值;
(2)結(jié)合圖象求不等式的解集.
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【題目】下列對(duì)于三角形一邊上的高的說法中正確的是( )
A.必在三角形內(nèi)部B.必在三角形外部
C.必與三角形的一邊重合D.以上三種情況都有可能
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【題目】如圖9,正方形的面積為4,反比例函數(shù)()的圖象經(jīng)過點(diǎn).
(1) 求點(diǎn)B的坐標(biāo)和的值;
(2) 將正方形分別沿直線、翻折,得到正方形、.設(shè)線段、分別與函數(shù) ()的圖象交于點(diǎn)、,求直線EF的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在中,.如圖①,于點(diǎn),平分,則易知.
(1)如圖②,平分, 為上的一點(diǎn),且于點(diǎn),這時(shí)與、有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說明理由;
(2)如圖③,平分,為延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),于點(diǎn),請(qǐng)你寫出這時(shí)與、之間的數(shù)量關(guān)系(只寫結(jié)論,不必說明理由).
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【題目】為了預(yù)防流感,某學(xué)校在休息天用藥薰消毒法對(duì)教室進(jìn)行消毒.已知藥物釋放過程中,室內(nèi)每立方米空氣中含藥量y(毫克)與時(shí)間x(分鐘)成正比例;藥物釋放完畢后,y與x成反比例,如圖所示.根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)寫出從藥物釋放開始,y與x之間的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍;
(2)據(jù)測(cè)定,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.45毫克以下時(shí),學(xué)生方可進(jìn)入教室,那么從藥物釋放開始,至少需要經(jīng)過多少小時(shí)后,學(xué)生才能進(jìn)入教室?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠生產(chǎn)A產(chǎn)品x噸所需費(fèi)用為P元,而賣出x噸這種產(chǎn)品的售價(jià)為每噸Q元, 已知P=x2+5x+1000,Q=-+45.
(1)該廠生產(chǎn)并售出x噸,寫出這種產(chǎn)品所獲利潤(rùn)W(元)關(guān)于x(噸)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)生產(chǎn)多少噸這種產(chǎn)品,并全部售出時(shí),獲利最多?這時(shí)獲利多少元? 這時(shí)每噸的價(jià)格又是多少元?
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【題目】如圖,在4×4的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn),每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1.在圖①,圖②中已畫出線段AB,在圖③中已畫出點(diǎn)A.按下列要
求畫圖:
(1)在圖①中,以格點(diǎn)為頂點(diǎn),AB為一邊畫一個(gè)等腰三角形ABC;
(2)在圖②中,以格點(diǎn)為頂點(diǎn),AB為一邊畫一個(gè)正方形;
(3)在圖③中,以點(diǎn)A為一個(gè)頂點(diǎn),另外三個(gè)頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上,畫一個(gè)面積最大的正方
形,這個(gè)正方形的面積= .
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