Question

14．（1）如圖在10×10的方格紙中，梯形ABCD是直角梯形，請在圖中以CD為對稱軸畫一個關(guān)于直線CD對稱的直角梯形EFCD，使它與梯形ABCD構(gòu)成一個等腰梯形AEFB．（不要求寫作法）
（2）如果一個彈珠在所示的方格紙上自由地滾動，并隨機地停留在某塊方格中，試求出彈珠停留在等腰梯形AEFB內(nèi)部的概率是多少？

Answer 1

分析 （1）首先確定A、B關(guān)于CD對稱的點的位置E、F，再連接即可；
（2）計算出梯形AEFB的面積，再利用梯形AEFB的面積：10×10的方格紙的面積可得彈珠停留在等腰梯形AEFB內(nèi)部的概率．

解答 解：（1）如圖所示：

（2）梯形AEFB的面積為：$\frac{1}{2}$×（BF+AE）×CD=$\frac{1}{2}$×（2+6）×3=12，
彈珠停留在等腰梯形AEFB內(nèi)部的概率是：$\frac{12}{10×10}$=$\frac{12}{100}$=$\frac{3}{25}$．

點評 此題主要考查了作圖--軸對稱變換，以及概率，關(guān)鍵是正確畫出圖形，確定E、F的位置；求概率時，已知和未知與幾何有關(guān)的就是幾何概率．計算方法是長度比，面積比，體積比等．