Question

一次函數(shù)y=x+3圖象不經(jīng)過第

 

象限．將直線y=x+3向下平移5個單位長度，得直線

 

．

Answer 1

考點：一次函數(shù)圖象與幾何變換,一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系

專題：

分析：由k＞0，b＞0，則一次函數(shù)y=kx+b的圖象在一、二、三象限，即可求出y=x+3圖象不經(jīng)過第四象限．
根據(jù)平移時k的值不變，只有b發(fā)生變化，再根據(jù)“上加下減的法則”即可得出結(jié)果．

解答：解：∵k=1＞0，b=3＞0，
∴一次函數(shù)y=x+3的圖象在一、二、三象限，即不經(jīng)過第四象限；
∵原直線的k=1，b=3；向下平移5個單位長度得到了新直線，
那么新直線的k=1，b=3-5=-2．
∴新直線的解析式為y=x-2．
故答案為四；y=x-2．

點評：本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系及一次函數(shù)圖象的幾何變換，難度不大．用到的知識點：
一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：①k＞0，b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、三象限；
②k＞0，b＜0?y=kx+b的圖象在一、三、四象限；
③k＜0，b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、四象限；
④k＜0，b＜0?y=kx+b的圖象在二、三、四象限．
平移規(guī)律：平移后k值不變，b的變化規(guī)則為上加下減．