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【題目】已知一次函數y=mx﹣3m2+12，請按要求解答問題：

（1）m為何值時，函數圖象過原點，且y隨x的增大而減�。�

（2）若函數圖象平行于直線y=﹣x，求一次函數解析式；

（3）若點（0，﹣15）在函數圖象上，求m的值．

【答案】（1）當m=﹣2時，函數圖象過原點，且y隨x的增大而減小；（2）一次函數解析式是y=﹣x+9；（3）m的值是±3．

【解析】

試題分析：（1）根據函數圖象過原點，且y隨x的增大而減小，可知m＜0，﹣3m2+12=0，該函數為正比例函數；

（2）根據函數圖象平行于直線y=﹣x，可知m=﹣1，從而可以得到一次函數解析式；

（3）根據點（0，﹣15）在函數圖象上，可以得到一次函數解析式，從而可以得到m的值．

解：（1）∵一次函數y=mx﹣3m2+12，函數圖象過原點，且y隨x的增大而減小，

∴

解得，m=﹣2，

即當m=﹣2時，函數圖象過原點，且y隨x的增大而減��；

（2）∵一次函數y=mx﹣3m2+12，函數圖象平行于直線y=﹣x，

∴m=﹣1，

∴﹣3m2+12=﹣3×（﹣1）2+12=9，

∴一次函數解析式是y=﹣x+9；

（3）∵一次函數y=mx﹣3m2+12，點（0，﹣15）在函數圖象上，

∴m×0﹣3m2+12=﹣15，

解得，m=±3，

即m的值是±3．

練習冊系列答案
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①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；

②植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行所在的直線；

③從A地到B地，架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設；

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A．4 B．3 C．2 D．1

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（1）請直接寫出OA的方向是 ，OC的方向是 ．

（2）求∠AOC的度數．

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A． B． C． D．

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【題目】某科技館對學生參觀實行優(yōu)惠，個人票為每張6元，另有團體票可售，票價45元，每票最多限10人入館參觀．

（1）如果參觀的學生人數36人，至少應付多少元？

（2）如果參觀的學生人數為48人，至少應付多少元？

（3）如果參觀的學生人數為一個兩位數（a表示十位上的數字，b表示個位上的數字），用含a、b的代數式表示至少應付給科技館的總金額．

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