17．已知$x+\frac{1}{x}=\sqrt{10}$，求x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$的值，其結(jié)果是8．

分析 把已知等式兩邊平方，利用完全平方公式化簡(jiǎn)，即可求出所求式子的值．

解答 解：把x+$\frac{1}{x}$=$\sqrt{10}$，兩邊平方得：（x+$\frac{1}{x}$）2=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$+2=10，
整理得：x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=8，
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知a2b2+a2+b2+1=-4ab，求a2+b2的值．（提示：將-4ab移到左邊，然后分組分解）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．計(jì)算：
①1+2-3-4+5+6-7-8+9+…-2012+2013+2014-2015-2016+2017=1；
②1-22+32-42+52-…-962+972-982+992=4950．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知：如圖Rt△ABC中，∠C=90°，AC=$\sqrt{7}$+1，BC=$\sqrt{7}$-1．求：
（1）Rt△ABC的面積；
（2）斜邊AB的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知直角三角形兩邊的長(zhǎng)分別為5、12，則第三邊的長(zhǎng)為（　　）
A．13B．60C．17D．13或$\sqrt{119}$

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．-$\sqrt{21}$的絕對(duì)值是$\sqrt{21}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．下列方程中，其解為-2的是（　　）
A．$\frac{x+5}{3}-1=0$B．3（x+1）-3=0C．3x-4=2D．2x=-1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，已知直線(xiàn)AD，BE相交于點(diǎn)O，∠BOC=90°，OF平分∠AOE，若∠1=35°，求∠2，∠3和∠DOF的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．如果x2-（m-1）x+1是一個(gè)完全平方式，則m的值為（　　）
A．-1B．1C．-1或3D．1或3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案