有一個裝有進出水管的容器，單位時間內(nèi)進水管與出水管的進出水量均一定，已知容器的容積為600升，圖中線段OA與BC，分別表示單獨打開一個進水管和單獨打開一個出水管時，容器的存水量Q（升）隨時間t（分）變化的函數(shù)關(guān)系.

（1）求線段BC所表示的Q與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；

（2）現(xiàn)已知容器內(nèi)有水200升，先打開兩個進水管和一個出水管一段時間，然后再關(guān)上一個進水管，直至把容器放滿水，若總共用時不超過8分鐘。請問，在這個過程中同時打開兩個進水管和一個出水管的時間至少是多少分鐘？

 

【答案】

(1)-20x+600(5分 );(2) 分鐘(

【解析】

試題分析：由題意分析可知，B（0,600）C(30，0)

根據(jù)點線式可以求出該直線的解析式是y=-20x+600

（2）設(shè)時間是X，則滿足200+10x-=8

X=

考點：二次函數(shù)的綜合題

點評：在解題時要能靈運用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)求出二次函數(shù)的解析式，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是本題的關(guān)鍵

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、有一個裝有進出水管的容器，單位時間內(nèi)進水管與出水管的進出水量均一定，已知容器的容積為600升，圖中線段OA與BC，分別表示單獨打開一個進水管和單獨打開一個出水管時，容器的容量Q（升）隨時間t（分）變化的函數(shù)關(guān)系．
根據(jù)圖象進行以下探究：
采集信息：
（1）請解釋圖中點A、C的實際意義；
（2）求進水管的進水速度和出水管的出水速度；
理解圖象：
（3）求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
探究操作：
（4）現(xiàn)已知水池內(nèi)有水200升，先打開兩個進水管和一個出水管2分鐘，再關(guān)上一個進水管，直至把容器放滿，關(guān)上所有水管，5分鐘后，同時打開三個出水管，直至把容器中的水放完，畫出這一過程的函數(shù)圖象；并用函數(shù)關(guān)系式表示函數(shù)圖象上的相應(yīng)部分，并寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一個裝有進出水管的容器，單位時間內(nèi)進水管與出水管的進出水量均一定，已知容器的容積為600升，圖中線段OA與BC，分別表示單獨打開一個進水管和單獨打開一個出水管時，容器的存水量Q（升）隨時間t（分）變化的函數(shù)關(guān)系．
（1）求線段BC所表示的Q與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（2）現(xiàn)已知水池內(nèi)有水200升，先打開兩個進水管和一個出水管一段時間，然后再關(guān)上一個進水管，直至把容器放滿，總共用時10分鐘．請問，在這個過程中同時打開兩個進水管和一個出水管的時間是多少分鐘？
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一個裝有進出水管的容器，單位時間內(nèi)進水管與出水管的進出水量均一定，已知容器的容積為600升，圖中線段OA與BC分別表示單獨打開一個進水管和單獨打開一個出水管時，容器內(nèi)的水量Q（升）隨時間t（分）變化的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象進行以下探究：
（1）求進水管的進水速度和出水管的出水速度；
（2）求線段BC所表示的Q與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）現(xiàn)已知水池內(nèi)有水200升，先打開兩個進水管和一個出水管2分鐘，再關(guān)上一個進水管，直至把容器放滿，關(guān)上所有水管；3分鐘后，同時打開三個出水管，直至把容器中的水放完，畫出這一過程的函數(shù)圖象；并求出在這個過程中容器內(nèi)的水量Q與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)有一個裝有進出水管的容器，每單位時間進出的水量都是一定的，設(shè)從某時刻開始的5分鐘內(nèi)只進水不出水，在隨后的15分鐘內(nèi)既進水又出水，在前段過程中得到的時間x（分）與存水量y（升）之間的關(guān)系圖象如圖，若20分鐘后只放水不進水，則這段時間內(nèi)（x＞20）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（　�。�
A、y=-2x+110（20＜x≤55）
B、y=-2x-110（20＜x≤55）
C、y=-2x+95（20＜x≤
95
3
）
D、y=-2x+110（20＜x≤50）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省杭州市江南實驗學(xué)校九年級5月月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

有一個裝有進出水管的容器，單位時間內(nèi)進水管與出水管的進出水量均一定，已知容器的容積為600升，圖中線段OA與BC，分別表示單獨打開一個進水管和單獨打開一個出水管時，容器的存水量Q（升）隨時間t（分）變化的函數(shù)關(guān)系.

（1）求線段BC所表示的Q與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（2）現(xiàn)已知容器內(nèi)有水200升，先打開兩個進水管和一個出水管一段時間，然后再關(guān)上一個進水管，直至把容器放滿水，若總共用時不超過8分鐘。請問，在這個過程中同時打開兩個進水管和一個出水管的時間至少是多少分鐘？

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