Question

已知，如圖，D是△ABC（三邊不相等）的邊AC上的一點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)畫(huà)線段DE，使點(diǎn)E在△ABC的邊上，且點(diǎn)D、E和△ABC的一個(gè)頂點(diǎn)組成的小三角形與△ABC相似，則這樣的畫(huà)法有（    ）種．

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

Answer 1

C
分析：本題可分兩種情況：
①依據(jù)題意，過(guò)D作DF∥BC，那么F點(diǎn)符合E點(diǎn)的要求．同理可作DG∥AB，那么G點(diǎn)也符合E點(diǎn)要求．
②作∠ADM=∠ABC，則△ADM∽△ABC，因此M點(diǎn)符合E點(diǎn)要求．同理可作∠CDH=∠B，那么H點(diǎn)也符合E點(diǎn)要求．
解答：解：如圖；
①作∠ADM=∠B；②作DF∥BC；
③作∠CDH=∠B；④作DG∥AB．
因此共有四種作法，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定依據(jù)：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似（AA）．