Question

如圖所示,直線a,b被直線c所截,現(xiàn)給出下列四個條件:①∠1=∠­5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.其中能說明a∥b的條件序號為(   )

  A.①②    B.①③    C.①④     D.③④

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】此題綜合考查了對頂角相等的性質(zhì)和平行線的判定方法．根據(jù)平行線的判定定理進行判斷．

同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩條直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩條直線平行．

①根據(jù)同位角相等，兩條直線平行．故此選項正確；

②根據(jù)對頂角相等，得∠7=∠5，已知∠1=∠7，可得∠1=∠5，根據(jù)同位角相等，兩條直線平行．故此選項正確；

③∠2+∠3=180°, 這兩個角不是內(nèi)錯角、同位角、同旁內(nèi)角的關(guān)系，

∴不能判定a∥b，

故此選項錯誤；

④∠4=∠7, 這兩個角不是內(nèi)錯角、同位角、同旁內(nèi)角的關(guān)系，

∴不能判定a∥b，

故此選項錯誤；

故選A