Question

已知|x+y-3|+（x-y-1）²=0，求

1

2

[（-x^-2•y）²]^-3的值．

Answer 1

考點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：

分析：首先利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得x、y的值，然后將代數(shù)式利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪化簡后代入即可求得代數(shù)式的值．

解答：解：∵|x+y-3|+（x-y-1）²=0，
∴

x+y-3=0 x-y-1=0

，
解得：x=2，y=1，
∴

1

2

[（-x^-2•y）²]^-3=

1

2

（-x^-2•y）^-6=-

1

2

（x⁶•y^-6）=-

1

2

×2⁶×1^-6=32．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得未知數(shù)的值．