Question

已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和4，求這個(gè)三角形底角的余弦函數(shù)值和正切函數(shù)值．

Answer 1

分析：求底角的三角函數(shù)值，可以過(guò)頂點(diǎn)作底邊的高，轉(zhuǎn)化為求直角三角形邊的比的問(wèn)題．

解答：解：如圖，在△ABC中，∵等腰三角形邊長(zhǎng)為2和4，
則腰長(zhǎng)AB=AC=4，CB=2，
過(guò)頂點(diǎn)A作底邊的高AD，
根據(jù)勾股定理得到高AD=

15

，
可得底角的余弦值為

1

4

，
正切函數(shù)值為

15

，
當(dāng)腰長(zhǎng)是2，底邊是4時(shí)，不滿足三邊關(guān)系定理，
總之，可得底角的余弦值為

1

4

，正切函數(shù)值為

15

．

點(diǎn)評(píng)：三角函數(shù)值就是直角三角形邊的比，因而求函數(shù)值時(shí)，先構(gòu)造直角三角形．