如圖所示，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，將矩形折疊，使點C與點A重合，折痕為EF，再展平，求折痕EF的長．

答案：
解析：

　　解：因為EF折疊后A與C重合，所以AEF與CEF關(guān)于EF對稱

　　又因為AD//BC，所以∠EAC＝∠ACF

　　又因為AO＝CO，∠AOE＝∠COF，所以AEOCFO(ASA)

　　所以FO＝EO(2分)

　　所以四邊形AFCE是平行四邊形

　　又因為EF⊥AC，所以AFCE是菱形，所以AF＝FC(3分)

　　在中，AB＝6，BC＝8

　　所以

　　所以AC＝10，所以O(shè)C＝5

　　設(shè)，則

　　所以，所以，所以(6分)

　　在中，，

　　所以

　　所以，所以(8分)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在矩形ABCD中，AB=6，AD=2
3
，點P是邊BC上的動點（點P不與點B，C重合），過點P作直線PQ∥BD，交CD邊于Q點，再把△PQC沿著動直線PQ對折，點C的對應(yīng)點是R點．設(shè)CP=x，△PQR與矩形ABCD重疊部分的面積為y．
（1）求∠CPQ的度數(shù)．
（2）當(dāng)x取何值時，點R落在矩形ABCD的邊AB上？
（3）當(dāng)點R在矩形ABCD外部時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．并求此時函數(shù)值y的取值范圍．
精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，E是CD邊的中點．點P從點A開始，沿逆時針方向在矩形邊上勻速運動，到點E停止．設(shè)點P經(jīng)過的路程為x，△APE的面積為S，則S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（　　）
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=5cm，點P沿AB邊從點A開始向點B以2cm/s的速度移動；點Q沿DA邊從點D開始向點A以1cm/s的速度移動．如果P、Q同時出發(fā)，當(dāng)Q到達終點時，精英家教網(wǎng)P也隨之停止運動．用t表示移動時間，設(shè)四邊形QAPC的面積為S．
（1）試用t表示AQ、BP的長；
（2）試求出S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)t為何值時，△QAP為等腰直角三角形？并求出此時S的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在矩形ABCD中，E為BC上一動點，BE=kCE，ED交AC于點P，DQ⊥AC于Q，A精英家教網(wǎng)B=nBC
（1）當(dāng)n=1，k=2時（如圖1），
CP
PQ
=
 
；
（2）當(dāng)n=
2
，k=1時（如圖2），求證：CP=AQ；
（3）若k=1，當(dāng)n=
 
時，有CP⊥DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm、點P從點D出發(fā)向點A運動，同時點Q從點B出發(fā)向點C運動，點P、Q的速度都是1cm/s．
（1）在運動過程中，經(jīng)過
3
3
秒后，四邊形AQCP是菱形；
（2）菱形AQCP的周長為
20
20
cm、面積為
20
20
cm2．

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