【題目】如圖，AB、AC與⊙O相切于點(diǎn)B、C，∠A＝50°，P為⊙O上異于B、C的一個(gè)動點(diǎn)，則∠BPC的度數(shù)為__________．

【答案】65°或115°

【解析】試題分析：連接OC，OB，當(dāng)點(diǎn)P在優(yōu)弧BC上時(shí)，由圓周角定理可求得∠P=65°，當(dāng)點(diǎn)P在劣弧BC上時(shí)，由圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)可求得∠BPC=115°．故本題有兩種情況兩個(gè)答案．

試題解析：連接OC，OB，則∠ACO=∠ABO=90°，∠BOC=360°-90°-90°-50°=130°，

應(yīng)分為兩種情況：

①當(dāng)點(diǎn)P在優(yōu)弧BC上時(shí)，∠P=∠BOC=65°；

②當(dāng)點(diǎn)P在劣弧BC上時(shí)，∠BPC=180°-65°=115°；

考點(diǎn): 1.切線的性質(zhì)；2.圓周角定理；3.圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系可能是（ ）
A.相交或垂直
B.垂直或平行
C.平行或相交
D.平行或相交或重合

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【題目】下列長度的三條線段能組成三角形的是（　�。�

A. 3，4，8 B. 5，6，11 C. 1，2，3 D. 5，6，10

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（－5，4）在第______象限．

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【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，BC的延長線與AD的延長線交于點(diǎn)E，且DC=DE．

（1）求證：∠A=∠AEB；

（2）連接OE，交CD于點(diǎn)F，OE⊥CD，求證：△ABE是等邊三角形．

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【題目】等腰三角形的一邊長是8，另一邊長是12，則周長為（　�。�

A. 28B. 32C. 28或32D. 30或32

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【題目】為了了解浮橋和平小區(qū)家庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理如下表(部分)：

月均用

水量x/m3

0＜x

≤5

5＜x

≤10

10＜x

≤15

15＜x

≤20

x＞20

頻數(shù)/戶

12

20

3

頻率

0.12

0.07

若和平小區(qū)有1600戶家庭，請你據(jù)此估計(jì)該小區(qū)月均用水量不超過10m3的家庭約有多少戶．

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【題目】先化簡，再求值：[（3x+y）（3x-y）-（3x-y）2]÷（-2y），其中x=-1，y=2018

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【題目】如圖是藥品研究所測得的某種新藥在成人用藥后，血液中的藥物濃度y(微克/毫升)隨用藥后的時(shí)間x(小時(shí))變化的圖象(圖象由線段OA與部分雙曲線AB組成)．并測得當(dāng)y＝a時(shí)，該藥物才具有療效．若成人用藥4小時(shí)，藥物開始產(chǎn)生療效，且用藥后9小時(shí)，藥物仍具有療效，則成人用藥后，血液中藥物濃度至少需要多長時(shí)間達(dá)到最大？

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