Question

2．如圖，AB∥DE，CD=BF，若要證明△ABC≌△EDF，還需補充的條件是（　　）

• A． AC=EF
• B． AB=ED
• C． ∠B=∠E
• D． 不用補充

Answer 1

分析 根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B=∠D，求出BC=DF，根據(jù)全等三角形的判定定理逐個判斷即可．

解答 解：AB=DE，
理由是：∵AB∥DE，
∴∠B=∠D，
∵BF=DC，
∴BC=DF，
在△ABC和△DEF中
$\left\{\begin{array}{l}{BC=DF}\\{∠B=∠D}\\{AB=DE}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（SAS），即選項B正確，
選項A、C、D都不能推出△ABC≌△DEF，即選項A、C、D都錯誤，
故選B．

點評 本題考查了平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定定理的應(yīng)用，能熟練地運用全等三角形的判定定理進行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．