如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，AB=1，∠C=30°，則⊙O的直徑為    ．
【答案】分析：過A作直徑AD，連BD，根據(jù)圓周角定理及推論得到∠ABD=90°和∠D=∠C=30°，再根據(jù)30度角所對的直角邊等于斜邊的一半即可得到圓的直徑．
解答：解：過A作直徑AD，連BD，如圖，
∴∠ABD=90°
∵∠C=30，
∴∠D=∠C=30°，
而AB=1，
∴AD=2AB=2．
故答案為2．
點評：本題考查了圓周角定理：同弧所對的圓周角相等；也考查了圓周定理的推論：直徑所對的圓周角為直角以及30度角所對的直角邊等于斜邊的一半．
練習冊系列答案
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如圖，△ABC為等邊三角形，其邊長為6，試把它剪成兩個全等的直角三角形．用這兩個全等的直角三角形拼成幾精英家教網(wǎng)種不同的平行四邊形，并計算其中一種平行四邊形的對角線的長．

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5、如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，AB是直徑，∠A=20°，則∠B的度數(shù)是（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，△ABC為等邊三角形，D、F分別為BC、AB上的點，且CD=BF，以AD為邊作等邊△ADE．
（1）求證：△ACD≌△CBF；
（2）點D在線段BC上何處時，四邊形CDEF是平行四邊形且∠DEF=30°．

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22、如圖，△ABC為等邊三角形，又DE⊥BC，EF⊥AC，F(xiàn)D⊥AB，垂足分別為E，F(xiàn)，D，則△DEF是等邊三角形嗎？說明你的理由．

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23、如圖，△ABC為等邊三角形，D為BC上一點，∠ADE=60°，DE交∠ACB外角平分線于E．
（1）AB與CE平行嗎？請說明理由．
（2）請說明∠BAD=∠EDC的理由．

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