Question

(2007，長(zhǎng)春，24)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A為y軸正半軸上一點(diǎn)，過(guò)A作x軸的平行線，交函數(shù)(x＜0)的圖像于B，交函數(shù)(x＞0)的圖像于C．過(guò)C作y軸的平行線交BO的延長(zhǎng)線于D．

(1)如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，2)，求線段AB與線段CA的長(zhǎng)度之比．

(2)如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，a)，求線段AB與線段CA的長(zhǎng)度之比．

(3)在(2)的條件下，四邊形AODC的面積為_(kāi)_______．

Answer 1

答案：1/3;1/3;15
解析：

(1)∵A(0，2)，BC∥x軸，∴B(－1，2)，C(3，2)． ∴AB=1，CA=3． ∴線段AB與線段CA的長(zhǎng)度之比為． (2)∵A(0，a)，BC∥x軸， ∴，． ∴，． ∴線段AB與線段CA的長(zhǎng)度之比為． (3)15． (提示：利用相似三角形面積之比等于相似比的平方或利用梯形面積公式計(jì)算．) 本題考查了同一坐標(biāo)系內(nèi)不同反比例函數(shù)的坐標(biāo)特點(diǎn)，以及縱坐標(biāo)相等時(shí)橫坐標(biāo)的大小關(guān)系，本題有一定的創(chuàng)新，難度也不是很大．