Question

2008年8月，北京奧運(yùn)會帆船比賽將在青島國際帆船中心舉行．觀看帆船比賽的船票分為兩種：A種船票600元/張，B種船票120元/張．某旅行社要為一個旅行團(tuán)代購部分船票，在購票費(fèi)不超過5000元的情況下，購買A，B兩種船票共15張，要求A種船票的數(shù)量不少于B種船票數(shù)量的一半．若設(shè)購買A種船票x張，請你解答下列問題：

（1）共有幾種符合題意的購票方案？寫出解答過程；

（2）根據(jù)計算判斷：哪種購票方案更省錢？

 

Answer 1

解：答案: （1）設(shè)購買A種船票x張，則購買B種船票（15－x）張，由題意，得

    解得5≤x≤.

∵x為整數(shù)，∴x=5，6.

當(dāng)x=5時，15－x=10

當(dāng)x=6時，15－x=9.

所以共有兩種符合題意的購票方案.即方案一：購買A種船票5張，則購買B種船票10張；方案二：購買A種船票6張，則購買B種船票9張.

（2）當(dāng)x=5時，600x＋120（15－x）=600×5＋120×9=4080（元）；

當(dāng)x=6時，600x＋120（15－x）=600×6＋120×10=4800（元）.

因為4080＜4800，

所以購買A種船票5張，則購買B種船票10張更省錢.