Question

已知關(guān)于x的方程（k-2）x²+（1-2k）x+k=0．
（1）若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍；
（2）如果改為方程有實(shí)數(shù)根，k的取值范圍有變化嗎？若有變化，求出此時(shí)k的取值范圍；若沒有變化，請說明理由；
（3）方程有實(shí)數(shù)根，且k為不大于0的整數(shù)，求出此時(shí)方程的根．

Answer 1

（1）由題意

k-2≠0 △=(1-2k)2-4k(k-2)≥0

∴k的取值范圍是k≥-

1

4

且k≠2．

（2）有變化．
當(dāng)k≠2時(shí)，k≥-

1

4

；當(dāng)k=2時(shí)，一元一次方程-3x+2=0有實(shí)根，
∴k≥-

1

4

．

（3）若方程有實(shí)根，則k≥-

1

4

．
又∵k≤0且k為整數(shù)，∴k=0，
當(dāng)k=0時(shí)，-2x²+x=0，
∴x₁=0，x₂=

1

2

．