計算：
1+
1
12
+
1
22
+
1+
1
22
+
1
32
+
1+
1
32
+
1
42
+…+
1+
1
20032
+
1
20042
．
考點：二次根式的性質(zhì)與化簡
專題：規(guī)律型
分析：將原式變形為1+
1
1×2
+1+
1
2×3
+1+
1
3×4
+…+1+
1
2003×2004
，再進行分類和拆分抵消進行計算即可求解．
解答：解：
1+
1
12
+
1
22
+
1+
1
22
+
1
32
+
1+
1
32
+
1
42
+…+
1+
1
20032
+
1
20042

=1+
1
1×2
+1+
1
2×3
+1+
1
3×4
+…+1+
1
2003×2004

=1×2003+（1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2003
-
1
2004
）
=2003+（1-
1
2004
）
=2003+
2003
2004

=2003
2003
2004
．
點評：考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，本題關(guān)鍵是得到
1+
1
n2
+
1
(n+1)2
=1+
1
n(n+1)
（n為正整數(shù)）．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2013年，在三峽移民搬遷中浴火重生的萬州經(jīng)濟迎來了激動人心的時刻，全區(qū)GDP（國內(nèi)生產(chǎn)總值）總量達到702.03億元，位居全市第四．請將702.03億元用科學記數(shù)法表示為（　　）（精確到億位）
A、7.0203×1010元
B、7.02×1010元
C、7.0203×103元
D、702×108元

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)國家統(tǒng)計局的數(shù)據(jù)，我國今年1-9月份國內(nèi)生產(chǎn)總值419908億，第三季度GDP增長7.3%，創(chuàng)下5年半以來的新低，前三季度同比增長7.4%．則近似數(shù)7.4%精確到（　�。�
A、十分位B、百分位
C、千分位D、萬分位

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線與x軸交點坐標為（-1，0）（3，0），且過（1，-2），求拋物線的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一項工程，甲單獨做8天完成，乙單獨做12天，丙單獨做24天完成，現(xiàn)在甲乙合作3天，甲因事離去，剩下的工程由乙、丙合作完成，求乙共做了多少天？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)軸上，點A表示-3，點A向左移動5個單位長度后再向右移動13個單位到達點B，則點B表示的數(shù)為（　�。�
A、13B、5C、-5D、-13

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中正確的個數(shù)為（　�。�
①頂角和底邊對應相等的兩等腰三角形全等；
②有一直角邊和斜邊對應相等的兩直角三角形全等；
③有兩邊和其中一邊上的高對應相等的兩三角形全等．
A、3個B、2個C、1個D、0個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程組：
2x+3y=32
y2=4x2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：3（5x+2）+5＜4x-6（x+1），化簡：
(x+1)2
-|1-x|．

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