Question

如圖，在△ABC中，D、E、P、Q、M、N分別是各邊的三等分點(diǎn)，現(xiàn)做投針試驗(yàn)，則射中陰影部分的概率是多少？

Answer 1

解：∵在△ABC中，D、E、P、Q、M、N分別是各邊的三等分點(diǎn)，
∴由觀察圖形可知：其中的每個小三角形都全等，
所以陰影部分的概率是．
即做投針試驗(yàn)時射中陰影部分的概率是．
分析：本題先根據(jù)三角形性質(zhì)得出每個小三角形都全等，然后求出陰影部分所占的面積比例，根據(jù)此比值即可解答．
點(diǎn)評：本題將概率的求解設(shè)置于三角形中，考查學(xué)生對簡單幾何概型的掌握情況，既避免了單純依靠公式機(jī)械計算的做法，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實(shí)生活、甚至娛樂中的運(yùn)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)性．用到的知識點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．