【題目】如圖,拋物線與直線交于C,D兩點,其中點Cy軸上,點D的坐標(biāo)為。點Py軸右側(cè)的拋物線上一動點,過點PPEx軸于點E,交CD于點F.

1)求拋物線的解析式;

2)若點P的橫坐標(biāo)為m,當(dāng)m為何值時,以O,C,PF為頂點的四邊形是平行四邊形?請說明理由;

3)若存在點P,使PCF=450,請直接寫出相應(yīng)的點P的坐標(biāo)。

【答案】12)平行四邊形(3P)或(

【解析】解:(1直線經(jīng)過點CC0,2)。

拋物線經(jīng)過點C0,2),D

,解得。

拋物線的解析式為。

2P的橫坐標(biāo)為m且在拋物線上,

。

PFCO,當(dāng)PF=CO時,以O,CP,F為頂點的四邊形是平行四邊形。

當(dāng)時,,

,解得:。

即當(dāng)m=12時,四邊形OCPF是平行四邊形。

當(dāng)時,,

,解得:Py軸右側(cè)的拋物線上,舍去)

即當(dāng)時,四邊形OCFP是平行四邊形。

綜上所述,當(dāng)m=12時,以OC,PF為頂點的四邊形是平行四邊形。

3P)或()。

1)由直線經(jīng)過點C,求出點C的坐標(biāo);由拋物線經(jīng)過點C,D兩點,用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式。

2)因為PFCO,所以當(dāng)PF=CO時,以OC,PF為頂點的四邊形是平行四邊形,分兩種情況討論即可。

3)如圖,當(dāng)點PCD上方且PCF=450時,

PMCD于點M,CNPF于點NPMF∽△CNF,

PM=CM=2CF。

,。

解得:(舍去)。

P

當(dāng)點PCD下方且PCF=450時,

同理可以求得:另外一點為P)。

練習(xí)冊系列答案
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(1)當(dāng)點C落在邊EF上時,=________cm;

(2)求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式,并寫出自變量的取值范圍;

(3)設(shè)邊BC的中點為點M,邊DF的中點為點N,直接寫出在三角板平移過程中,點M與點N之間距離的最小值.

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1)求公司采購了多少噸這種蔬菜?

2)據(jù)統(tǒng)計,這種蔬菜經(jīng)粗加工銷售,每噸利潤2000元;經(jīng)精加工后銷售,每噸利潤漲至2500元.受季節(jié)條件限制,公司必須在24天內(nèi)全部加工完畢,由于兩種加工方式不能同時進(jìn)行,公司為盡可能多獲利,安排將部分蔬菜進(jìn)行精加工后,其余蔬菜進(jìn)行粗加工,并恰好24天完成,加工的這批蔬菜若全部售出,求公司共獲得多少元的利潤?

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的解集為.

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1)一元二次不等式的解集為____________;

2)試解一元二次不等式;

3)試解不等式.

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