Question

如圖，鋼索斜拉大橋為等腰三角形，支柱高24米，∠B=∠C=30°，E、F分別為BD、CD中點，試求（精確到1米）：
（1）B、C兩點之間的距離為______米；
（2）鋼索AB的長度為______米；
（3）鋼索AE的長度的長度為______米．

Answer 1

（1）∵大橋為等腰三角形，支柱高24米，∠B=∠C=30°，
∴AB=AC=48米，BC=2BD，再根據(jù)勾股定理求得BD=24

3

≈41.6米，
則BC=2BD≈83米；

（2）∵∠B=30°，∴AB=48米；

（3）∵E為BD的中點，∴ED=

1

2

BD=

1

2

×41.6=20.8米，
由勾股定理得AE=

AD2+ED2

=

242+20.82

≈30米．