14．如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=6，AF⊥BC于點F，BE⊥AC于點E，且點D是AB的中點，△DEF的周長是11，則AB=8．

分析 根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得DE=DF=$\frac{1}{2}$AB，EF=$\frac{1}{2}$BC，然后代入數(shù)據(jù)計算即可得解．

解答 解：∵AF⊥BC，BE⊥AC，D是AB的中點，
∴DE=DF=$\frac{1}{2}$AB，
∵AB=AC，AF⊥BC，
∴點F是BC的中點，∴BF=FC=3，
∵BE⊥AC，
∴EF=$\frac{1}{2}$BC=3，
∴△DEF的周長=DE+DF+EF=AB+3=11，
∴AB=8，
故答案為：8．

點評 本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別記為a，b，c，由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（　　）
A．∠A：∠B：∠C=l：2：3B．三邊長為a，b，c的值為1，2，$\sqrt{3}$
C．三邊長為a，b，c的值為$\sqrt{11}$，2，4D．a2=（c+b）（c-b）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．九年級某數(shù)學興趣小組通過市場調(diào)查，得到某種運動服每月的銷量與售價的相關信息如表：
 售價（元/件） 100 110120  130…
 月銷量（件） 200180  160140 …
已知該運動服的進價為每件60元，設售價為x元．
（1）請用含x的式子表示：銷售該運動服每件的利潤是x-60元（直接寫出結果）；
（2）猜想月銷量y與售價x之間是什么函數(shù)關系？并求出函數(shù)關系式；
（3）設銷售該運動服的月利潤為w元，那么售價x為多少時，當月的利潤最大，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．解方程：
（1）$\sqrt{16}-\root{3}{{-\frac{1}{8}}}+\sqrt{\frac{9}{4}}$
（2）2（x-2）2=8．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知A=4x2-4xy+y2，B=x2+xy-6y2且A+B+C=0．
（1）求多項式C．
（2）若|x-$\frac{1}{2}$|+（y+$\frac{3}{2}$）2=0，求C的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．課本P152有段文字：把函數(shù)y=2x的圖象分別沿y軸向上或向下平移3個單位長度，就得到函數(shù)y=2x+3或y=2x-3的圖象．
【閱讀理解】
小堯閱讀這段文字后有個疑問：把函數(shù)y=-2x的圖象沿x軸向右平移3個單位長度，如何求平移后的函數(shù)表達式？
老師給了以下提示：如圖1，在函數(shù)y=-2x的圖象上任意取兩個點A、B，分別向右平移3個單位長度，得到A′、B′，直線A′B′就是函數(shù)y=-2x的圖象沿x軸向右平移3個單位長度后得到的圖象．
請你幫助小堯解決他的困難．
（1）將函數(shù)y=-2x的圖象沿x軸向右平移3個單位長度，平移后的函數(shù)表達式為C．
A．y=-2x+3；B．y=-2x-3；C．y=-2x+6；D．y=-2x-6
【解決問題】
（2）已知一次函數(shù)的圖象與直線y=-2x關于x軸對稱，求此一次函數(shù)的表達式．
【拓展探究】
（3）一次函數(shù)y=-2x的圖象繞點（2，3）逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的圖象對應的函數(shù)表達式為y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{3}{2}$．（直接寫結果）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．如圖，一次函數(shù)y=kx+b與y=mx+n的圖象交于點P（2，-1），則由函數(shù)圖象得不等式kx+b≥mx+n的解集為x≥2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．某魚塘中養(yǎng)了某種魚4000條，為了估計該魚塘中該種魚的總質(zhì)量，從魚塘中捕撈了3次，取得的數(shù)據(jù)如下：
數(shù)量/條平均每條魚的質(zhì)量/kg
第1次捕撈151.6
第2次捕撈152.0
第3次捕撈101.8
（1）求樣本中平均每條魚的質(zhì)量；
（2）估計魚塘中該種魚的總質(zhì)量；
（3）設該種魚每千克的售價為12元，求出售該種魚的收入y（元）與出售該種魚的質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)關系，并估計自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．張大爺要圍成一個矩形花圃，花圃的一邊利用18米長的墻，另三邊用總長為32米的籬笆恰好圍成，圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD．
（1）若矩形面積為120平方米，求AB長為多少米？
（2）設AB邊長為x米，矩形面積為S平方米，求S與x之間的函數(shù)關系式．（不要求寫出x的取值范圍）；
（3）當x為何值時 S有最大值；并求出最大值．

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