Question

星期天，小華到小明家邀請(qǐng)小明到新華書(shū)店看書(shū)，當(dāng)小華到達(dá)CD（點(diǎn)D是小華的眼睛）處時(shí)，發(fā)現(xiàn)小明在七樓A處，此時(shí)測(cè)得仰角為45°，然后他向前走了10m到達(dá)C′D′處，發(fā)現(xiàn)小明在六樓B處，此時(shí)測(cè)得仰角為60°，已知樓層高AB=2.7m，求C′D′處到樓腳O點(diǎn)的距離．（參考數(shù)據(jù)：

3

≈1.73，

2

≈1.41）

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題

專(zhuān)題：

分析：連接DD′并延長(zhǎng)交OA于E，則DE⊥OA，設(shè)OC′=x．先解Rt△BD′E，得BE=

3

D′E=

3

x，在Rt△ADE中，得AE=DE，即2.7+

3

x=x+10，解方程求出x的值即可．

解答：解：如圖，連接DD′并延長(zhǎng)交OA于E，則DE⊥OA．
根據(jù)題意得∠ADE=45°，∠ED′B=60°，CC′=DD′=10m，設(shè)OC′=x．
在Rt△BD′E中，∵∠BED′=90°，∠BD′E=60°，
∴BE=

3

D′E=

3

x．
在Rt△ADE中，∵∠AED=90°，∠ADE=45°，
∴AE=DE，
∴2.7+

3

x=x+10，
解得x=10．
答：C′D′處到樓腳O點(diǎn)的距離約為10m．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從題目中整理出直角三角形并正確的利用邊角關(guān)系求解．