Question

26、活動材料：若干塊如圖所示的長方形和正方形硬紙片．

例如：
在下圖中，一些長方形和正方形硬紙片拼成一個長方形后，通過計算圖形的面積我們有a²+3ab+2b²=（a+2b）（a+b）試用拼長方形的方法，把下列二次三項式進行因式分解：3a²+7ab+2b²
活動要求：
（1）畫出圖形；
（2）寫出分解的因式．

Answer 1

分析：結合所給特例進行分析：要對二次三項式3a²+7ab+2b²進行因式分解，則拼圖的長方形的一邊為3a+b，另一邊為2a+b．

解答：解：（1）

（2）3a²+7ab+2b²=（3a+b）（a+2b）．

點評：本題考查了十字相乘法分解因式，注意一個二次三項式分解時，要把兩個平方項分解成積的形式，再讓交叉相乘積的和等于一次項系數(shù)．