如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=2cm，BC=4cm，在等腰△PQR中，∠QPR=120°，底邊QR=6cm，點B、C、Q、R在同一直線上，且C、Q兩點重合，如果等腰△PQR以1cm/秒的速度沿直線箭頭所示方向勻速運動，t秒時梯形ABCD與等腰△PQR重合部分的面積記為S平方厘米。
（1）當t=4時，求S的值；
（2）當4≤t≤10時，求S與t的函數(shù)關系式，并求出S的最大值。
解：（1）當t=4時，Q與B重合，P與D重合，
重合部分是，
其面積S= 。

（2）當4≤t≤6時，如圖，BQ=t-4，CR=6-t，
由△PQR∽△BQM∽△CRN，
得，，
∴
；
當6≤t≤10時，如圖，BR=10-t，BK⊥RK，且∠KRB=30°，
所以，BK=BR=（10-t），KR=（10-t），
∴S=BK×KR=，
易知，Smax=。
練習冊系列答案
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11、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD交于點O，則S△AOD
=
S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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求：梯形ABCD的周長．

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精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，對角線BD⊥DC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的長．

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20、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，則梯形面積S梯形ABCD=
38.4
．

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精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD為直徑的半圓O切AB于點E，這個梯形的面積為21cm2，周長為20cm，那么半圓O的半徑為（　�。�
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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