Question

如圖，AE平分∠BAD，DF平分∠ADC，要使得AE∥FD，則圖中的線需滿足的條件是________．

Answer 1

AB∥CD
分析：根據(jù)角平分線的定義得到∠EAD=∠BAD，∠FDA=∠CDA，當∠EAD=∠FDA時AE∥FD，則有∠BAD=∠CDA，所以要滿足AB∥CD．
解答：∵AE平分∠BAD，DF平分∠ADC，
∴∠EAD=∠BAD，∠FDA=∠CDA，
要使得AE∥FD，則∠EAD=∠FDA，
∴∠BAD=∠CDA，
∴AB∥CD．
故答案為AB∥CD．
點評：本題考查了平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行．