Question

如圖，正方形ABCD中，E是CD上一點，F(xiàn)在CB的延長線上，且DE=BF．
（1）問：△AFB可以看作是哪個三角形繞哪一個點旋轉(zhuǎn)多少度得到的圖形？
（2）△AEF是什么形狀的三角形？說明理由．

Answer 1

解：（1）△AFB可以看作是△AED繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到；

（2）△AEF是等腰直角三角形，
理由如下：
在△ADE和△ABF中，
，
∴△ADE≌△ABF（SAS），
∴AE=AF，∠DAE=∠BAF，
∴∠EAF∠BAE+∠BAF=∠BAE+∠DAE=∠DAB=90°，
所以△AEF是等腰直角三角形．
分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)觀察旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角，回答問題；
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，△ADE≌△ABF，進而可知△AEF是等腰直角三角形．
點評：此題主要考查了全等三角形的判定以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的知識判斷旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向及旋轉(zhuǎn)角，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)判斷特殊三角形是解題關(guān)鍵．